Úsečky 3

Máme 5 useciek s dlzkami 3cm,5cm,7cm,9cm a 11cm. Aka je pravdepodobnost ze pri nahodne vybratej trojici z nich budeme môct zostrojit trojuholník?

Výsledok

p =  70 %

Riešenie:

Textové riešenie p =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Žiak
Zo zadaných dĺžok možno vytvoriť tieto trojice:

3 - 5 - 7          3 - 5 - 9             3 - 5 - 11
3 - 7 - 9          3 -7 -11
3 - 9 - 11
5 - 7 - 9          5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 - 9 - 11

Vieme, že pre strany trojuholníka musí platiť trojuholníková nerovnosť: súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán je väčší ako dĺžka tretej strany, teda, trojuholník možno zostaviť z týchto trojíc:

3 - 5 - 7
3 - 7 - 9            3 - 9 - 11
5 - 7 - 9            5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 -  9 - 11

A nemožno zostrojiť z: 3 - 5 - 9; 3 - 5 - 11 a 3 - 7 - 11

Ak teda A = k/n, tak v našom prípade je k (počet priaznivých možností) 7 a n = 10 (počet všetkých možných trojíc).

avatar









Na vyriešenie tejto slovnej úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Chceš si dať zrátať kombinačné číslo? Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Nádoby 2
    gule_4 V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky?
  2. Karty
    cards_2 Predpokladajme, že v klobúku sú tri karty. Jedna z nich je červená na obidvoch stranách, jedna z nich je čierna na obidvoch stranách a tretia má jednu stranu červenú a druhú čiernu. Z klobúka náhodne vytiahneme jednu kartu, a vidíme, že jedna jej strana je
  3. Jano vytvoril
    numbers2_46 Jano vytvoril z kartičky 2 4 5 9 2 dvojciferne čísla. Aká je pravdepodobnosť že náhodne vytvorené čislo bude nepárne?
  4. Bonboniéra
    bonbons_2 V bonboniére je 12 bonbónov, ktoré vyzerajú rovnako. Tri z nich sú plnené nugátom, štyri orieškom a päť krémom. Najmenej koľko bonbónov musí Ivan vybrať, aby mal istotu, že vyberie dva s rovnakou plnkou? ?
  5. Slipy
    slipy_1 Natália šla do skrine vybrať Danielovi slipy. Daniel má v skrini 1 kus bielych slipov a 1 kus čiernych slipov. Aká je pravdepodobnosť, že mu Natália vytiahne biele slipy.
  6. Strelci
    soldiers V rote sú six strelci. Prvý strelec strieľa do cieľa s pravdepodobnosťou 49%, ďaľší s 75%, 41%, 20%, 34%, 63%, Vypočítajte pravdepodobnosť zásahu cieľa, ak strieľajú všetcia naraz.
  7. Tombola 9
    tombola_2 V tombole s jednou hlavnou cenou je 200 lístkov. Miško si kúpil 25 lístkov. Aká je pravdepodobnosť, že Miško nevyhrá hlavnú cenu?
  8. Slivky 5
    stromy_7 V ovocnom sade vysadili 25 stromčekov jabloni, 20 hrušiek, 15 sliviek a 40 marhúľ. Silný neskorý mráz však zničil pätinu zo všetkých novovysadených stromčekov. Nanešťastie to boli všetko stromčeky jedného druhu ovocia. Aká je pravdepodobnosť, že vymreli sl
  9. Kábel
    tele Pretrhol sa telefónny kabel spájajúci miesta A, B vo vzdialenosti 2,5 km. Aka je pravdepodobnosť, ze sa to stalo vo vzdialenosti najviac 450 m od miesta A?
  10. Stara
    cukriky_12 Stara mama varila spolu bryndzove a tvarohove pirohy. Bryndzovych bolo 30, tvarohovych o 5 menej. Prvy si nabral Juraj a dostal 6 bryndzovych a 3 tvarohove. Aka je pravdepodobnost, je moj prvy piroh nebude bryndzovy?
  11. Štartovné čísla
    ski_3 V žrebovacom zariadení sú štartovné čísla od 1 do 20. Aká je pravdepodobnosť, že si prvý žrebujúci pretekár v zjazdovom lyžovaní vyžrebuje štartovné číslo menšie ako 6?
  12. Tombola 2
    tombola_1 V tombole predali 200 lístkov, z toho 5 bolo výherných. Aká je pravdepodobnosť, že Kubo, ktorý si kúpil 1 lístok, vyhrá?
  13. Jedna šestka
    dices2_1 Aká je pravdepodobnosť že pri hode dvoma hracími kockami padne aspoň jedna šestka?
  14. Kocka
    hracia-kocka Aká je pravdepodobnosť udalosti, že ak hodíme hracou kockou padne číslo menšie ako 6?
  15. Strany trojuholníka 2
    triangle2_1 zmeň trojuholník v pomere 3:4 strany trojuholníka : a = 7 cm b = 6 cm c = 5 cm
  16. Stredná priečka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  17. Polovica
    skola_9 Školu navštevuje 344 žiakov. Polovica z nich odoberá desiaty. 13 žiakov, ktorí odoberajú desiaty, neprišlo do školy. Koľko desiat zostalo?