Úsečky 3
Máme 5 úsečiek s dĺžkami 3cm, 5cm, 7cm, 9cm a 11cm. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybratej trojici z nich budeme môct zostrojiť trojuholník?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Žiak
Zo zadaných dĺžok možno vytvoriť tieto trojice:
3 - 5 - 7 3 - 5 - 9 3 - 5 - 11
3 - 7 - 9 3 -7 -11
3 - 9 - 11
5 - 7 - 9 5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 - 9 - 11
Vieme, že pre strany trojuholníka musí platiť trojuholníková nerovnosť: súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán je väčší ako dĺžka tretej strany, teda, trojuholník možno zostaviť z týchto trojíc:
3 - 5 - 7
3 - 7 - 9 3 - 9 - 11
5 - 7 - 9 5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 - 9 - 11
A nemožno zostrojiť z: 3 - 5 - 9; 3 - 5 - 11 a 3 - 7 - 11
Ak teda A = k/n, tak v našom prípade je k (počet priaznivých možností) 7 a n = 10 (počet všetkých možných trojíc).
3 - 5 - 7 3 - 5 - 9 3 - 5 - 11
3 - 7 - 9 3 -7 -11
3 - 9 - 11
5 - 7 - 9 5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 - 9 - 11
Vieme, že pre strany trojuholníka musí platiť trojuholníková nerovnosť: súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán je väčší ako dĺžka tretej strany, teda, trojuholník možno zostaviť z týchto trojíc:
3 - 5 - 7
3 - 7 - 9 3 - 9 - 11
5 - 7 - 9 5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 - 9 - 11
A nemožno zostrojiť z: 3 - 5 - 9; 3 - 5 - 11 a 3 - 7 - 11
Ak teda A = k/n, tak v našom prípade je k (počet priaznivých možností) 7 a n = 10 (počet všetkých možných trojíc).
7 rokov 3 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Máme úsečky
Máme úsečky s dĺžkami 3cm, 5cm, 6cm, 7 cm a 9cm. Aká je pravdepodobnosť v %, že ak náhodne vyberiem tri z nich budem môcť narysovať trojuholník? - Pravdepodobnosť
Máme čísla 4, 6, 8, 10, 12. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybratej trojici to budú dĺžky strán rôznostranného trojuholníka? - Daných
Daných je 6 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm a 9 cm. Koľko rôznostranných trojuholníkov sa z nich dá zostrojiť? Vypíš všetky možnosti. - Rovnoramenný trojuholník 7
Daných je 6 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, z každej dĺžky po dve. Koľko rovnoramenných trojuholníkov sa z nich dá zostrojiť? Vypíš všetky možnosti. - Máš čísla
Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybraté trojici to budú dĺžky strán trojuholníka? ( Uvažuj len rôznostranné trojuholníky. ) - 3uholník
Výpočtom zistite, či je možné zostrojiť trojuholník s dĺžkami strán 30 22 11. - Rodina 4
Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci. - Nádoby 2
V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky? - PT trojuholníky
Koľko pravouhlých trojuholníkov môžeme zostrojiť z úsečiek dlhých 3,4,5,6,8,10,12,13,15,17 cm? (Nezabudni na trojuholníkovú nerovnosť). - Dvojciferné číslo
Aká je pravdepodobnosť, že náhodne napísané dvojciferné číslo od číslo 20 do čísla 99 bude alebo je deliteľné 11, alebo mocnica čísla 3, alebo prvočíslo? - Zisti 3
Zisti kolko trojuholníkov vytvoríš z úsečiek s dlžkami 7 dm, 5 dm, 10 dm, 12 dm, 15 dm. - V debni 2
V debni je 49 výrobkov, z nich je iba 6 dobrých. Náhodne z nich vytiahneme 6 výrobkov. Aká je pravdepodobnosť, že z vytiahnutých výrobkov sú aspoň štyri dobré? - V debne
V debne je 10 súčiastok, 3 z nich sú chybné. Vyberme náhodne 4 súčiastky. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi bude a) 0 chybných, b) práve jedna chybná súčiastka, c) práve dve chybné súčiastky, d) práve 4 chybné súčiastky? - Pätina 2
Dnes nemá domácu úlohu pätina z 30 žiakov. Aká je pravdepodobnosť, že učiteľ pri kontrole náhodne vyberie žiaka s domácou úlohou? - Prievan a lístky
Na piatich lístkoch na stole sú napísané číslice 1,2,3,4,5. Prievan lístky náhodne zamiešal a zložil z nich 5-ciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že zložil: a, najväčšie možné číslo b, najmenšie možné číslo c, číslo deliteľné piatimi d, párne číslo e, - V krabici
V krabici je 8 loptičiek, z nich sú 3 nové. Pre prvú hru sa z krabice vyberú náhodne 2 loptičky, ktoré sa po hre vrátia späť ! Pre druhú hru sa opäť náhodne vyberú 2 loptičky, aká je pravdepodobnosť toho že obe už boli použité? - Zelená - červená
Máme 5 vrecúška / vrecia. V každom z nich je jedna zelená a 2 červené guličky. Z každého ťahám len jednu guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že nevytiahnem ani jednu zelenú?