Vojaci

Je daná vzdialenosť trasy 240 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 13 km/h a cestu späť 20 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 20 km/h tam aj späť.

Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?

Správna odpoveď:

x =  1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=240\text{km} \\ {v}_1=13\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ {v}_3=20\text{km/h} \\ {t}_1=\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}=\frac{240}{13}+\frac{240}{20}=\frac{4800}{260}+\frac{3120}{260}=\frac{4800+3120}{260}=\frac{7920}{260}=\frac{396}{13}=30\frac{6}{13}\doteq 30,4615\text{h} \\ {t}_2=\frac{s}{v_3}+\frac{s}{v_3}=\frac{240}{20}+\frac{240}{20}=\frac{240+240}{20}=\frac{480}{20}=24\text{h} \\ {t}_1>t_2 \\ 30,461538461538h>24h \\ x=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad