Obvod 18

Obvod obdĺžnika je 90 m.
Rozdeliť ho na obdĺžniky, kratšiu stranu majú všetky tri obdĺžniky rovnakú, ich dlhšie strany sú tri za sebou idúce prirodzené čísla. Ako vypočítať rozmery každého obdĺžnika?

Správna odpoveď:

x =  9 m
a =  11 m
b =  12 m
c =  13 m

Postup správneho riešenia:


2·x+2·(a+b+c) = 90
b = a+1
c = b+1
a = 22/2

2a+2b+2c+2x = 90
a-b = -1
b-c = -1
2a = 22

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+2b+2c+2x = 90
-2b-c-x = -46
b-c = -1
2a = 22

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
2a+2b+2c+2x = 90
-2b-c-x = -46
b-c = -1
-2b-2c-2x = -68

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
2a+2b+2c+2x = 90
-2b-c-x = -46
-1,5c-0,5x = -24
-2b-2c-2x = -68

Riadok 4 - Riadok 2 → Riadok 4
2a+2b+2c+2x = 90
-2b-c-x = -46
-1,5c-0,5x = -24
-c-x = -22

Riadok 4 - -1/-1,5 · Riadok 3 → Riadok 4
2a+2b+2c+2x = 90
-2b-c-x = -46
-1,5c-0,5x = -24
-0,6667x = -6


x = -6/-0,66666667 = 9
c = -24+0,5x/-1,5 = -24+0,5 · 9/-1,5 = 13
b = -46+c+x/-2 = -46+13+9/-2 = 12
a = 90-2b-2c-2x/2 = 90-2 · 12-2 · 13-2 · 9/2 = 11

a = 11
b = 12
c = 13
x = 9

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
a=11=11 m
b=12=12 m
c=13=13 m



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: