Z7–I–4 2018 MO Betka

Betka sa hrala s ozubenými kolesami, ktoré ukladala tak, ako je naznačené na obrázku. Keď potom zatočila jedným okolo, točili sa všetky ostatné. Nakoniec bola spokojná so súkolesím, pričom prvé koleso malo 32 a druhé 24 zubov. Keď sa tretie koleso otočilo presne osemkrát, druhé koleso urobilo päť otáčok a časť šiestej a prvé koleso urobilo štyri otáčky a časť piatej.

Zistite, koľko zubov malo tretie koleso.

Správna odpoveď:

c =  17

Postup správneho riešenia:

a=32 b=24  8 c = 5,xx   b = 4,yy   a  c0=5 b/8=5 24/8=15 b0=8 c0/b=8 15/24=5 a0=8 c0/a=8 15/32=415=343=3,75  c1=c0+1=15+1=16 b1=8 c1/b=8 16/24=316=5315,3333 a1=8 c1/a=8 16/32=4  c2=c1+1=16+1=17 b2=8 c2/b=8 17/24=317=5325,6667 a2=8 c2/a=8 17/32=417=441=4,25  c3=c2+1=17+1=18 b3=8 c3/b=8 18/24=6 a3=8 c3/a=8 18/32=29=421=4,5  c=c2=17



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
eseni zkusmo...  Resp. na zacatku je rovnost:

8c = (5 a nieco) * b = (4 a nieco) * a

dosadzovanim prirodz. cisel za a,b,c dostanete raz spravni reseni...





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: