Z7–I–1 MO 2018
Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné číslo deliteľné jedenástimi.
Aké cifry môžu byť na kartičkách? Určte všetky možnosti
Aké cifry môžu byť na kartičkách? Určte všetky možnosti
Správna odpoveď:
Zobrazujem 8 komentárov:
Math
Otázka nebola na poslednú kartičku ale na všetky čiže 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Na nejakej z kratičiek môže byť aj iná cifra
Na nejakej z kratičiek môže byť aj iná cifra
Dr Math
Mate pravdu, prve riesenie (33 cisel) bolo spatne, pretoze "akekolvek poskládané cislo" som pochopil ze delitelne 6 ma byt len to povodne cislo.
Takto to ma logiku - cisel je 6, slozenych z cislic 2,4,6 (tj. permutace) ...
Takto to ma logiku - cisel je 6, slozenych z cislic 2,4,6 (tj. permutace) ...
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Zložený pomer 2
Traja spolubývajúci sa rozhodli rozdeliť účet za elektrinu podľa času stráveného za PC. Čas Adama a Braňa je v pomere 1:4 a Braňa a Damiána je v pomere 2:5. V akom pomere je čas všetkých troch chlapcov strávený pri PC? Koľko zaplatí Adam, ak spolu platia - Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt - Mo z5 2023 psy
Anetkin strýko má narodeniny v rovnaký deň v roku ako Anetkin teta. Strýko je starší ako teta, nie však o viac ako o desať rokov, a obaja sú plnoletí. Na poslednej oslave ich narodenín si Anetka uvedomila, že keď vynásobí ich oslavované veky a výsledný sú - Obdĺžnikovými
Obdĺžnikovými dlaždicami so stranami 168cm a 280cm máme vydláždiť čo najmenší štvorec. Aká bude jeho strana (štvorca)?
- Adam mal 3
Adam mal papier, ktorý bol natoľko veľký, že by sa z neho dalo natrhať niekoľko desiatok tisíc kúskov. Najprv papier roztrhal na štyri kúsky. Každý z týchto kú skov vzal a roztrhal buď na štyri, alebo na desať kúskov. Rovnakým spôsobom pokračo - Žiaci 19
Žiaci šiesteho ročníka dostali do triedy 264 kusov ceruziek a 330 kusov pier. Kolko najviac žiakov môže byť v tejto triede, aby každý žiak dostal rovnaký počet ceruziek a pier? Kolko pier a koľko ceruziek dostane každý žiak? - Dokonalý štvorec
Klasifikovali by ste 324 ako dokonalý štvorec, dokonalú kocku, oboje alebo ani jedno? ... - Dobrovoľníci
Dobrovoľníci vysadili do lesnej škôlky stromčeky, smreky tvorili 55% počtu všetkých stromčekov, jedna tretina boli jedle a zvyšok tvorili mladé borovice. Koľko stromčekov vysadili, ak počet stromčekov bol väčší ako 1060 a menší ako 1090? - Traja 42
Traja priatelia si rozdelili odmenu v pomere 3:5:7. Jeden z nich dostal presne 49€. Koľko EUR dostali spolu?
- Vypočítajte 235
Vypočítajte pravdepodobnosť udalosti, že si v kine na sedadlách 1 až 30 sadnete na: a) sedadlo označené prvočíslom b) sedadlo označené párnym číslom c) sedadlo označené číslom deliteľným 3 alebo 4 - Papier
Papier na kreslenie má rozmery 220mm a 308mm. Žiaci ho majú rozstrihať na rovnako veľké štvorce tak, aby boli čo najväčšie. Urči rozmery štvorca v cm a počet štvorcov. - Ronald
Ronald a Tim si dnes prali bielizeň. Ronald perie každých 6 dní a Tim každých 9 dní. Koľko dní bude trvať, kým Ronald a Tim budú v ten istý deň prať? - Jackie
Jackie kúpil rovnaký počet cibúľ tulipánov a cibúľ narcisov. Pozdĺž svojej záhrady Jackie zasadila 6 cibúľ narcisov a 3 cibuľky tulipánov na stopu. Zostáva jej 5 cibúľ narcisov a 29 cibúľ tulipánov na pestovanie inde. Aká dlhá je Jackieho záhrada? Koľko c - MO Z7 2022
Eva si myslela dve prirodzené čísla. Tieto najprv správne sčítala, potom správne odčítala. V obidvoch prípadoch dostala dvojciferný výsledok. Súčin takto vzniknutých dvojciferných čísel bol 645. Ktoré čísla si Eva myslela? Prosím vás aký je tento výsledok
- Stenu
Stenu s rozmermi 4m x 250cm chceme obložiť štvorcovým mramorovým obkladom s čo najväčšími rozmermi strán obkladačiek tak, aby nevznikli žiadne straty spôsobené napríklad ich rezaním pri obkladaní. Koľko kusov obkladačiek budeme na celú stenu potrebovať? - Najmenšie z9 2022
Nájdite najmenšie kladné čísla a a b, pre ktoré platia 7a³ = 11b⁵ - Určí vsetky
Určí vsetky dvojciferné čísla, ktoré majú s číslom 76 najväčšieho spoločného delitela 19