Z7–I–1 MO 2018

Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné číslo deliteľné jedenástimi.

Aké cifry môžu byť na kartičkách? Určte všetky možnosti

Správna odpoveď:

k = 2,4,6

Postup správneho riešenia:

a1=246 b1=a1/6=246/6=41 c1=264 d1=c1/11=264/11=24  a2=264 b2=a2/6=264/6=44 c2=462 d2=c2/11=462/11=42  a3=426 b3=a3/6=426/6=71 c3=462 d3=c3/11=462/11=42  a4=462 b4=a4/6=462/6=77 c4=264 d4=c4/11=264/11=24  a5=624 b5=a5/6=624/6=104 c5=462 d5=c5/11=462/11=42  a6=642 b6=a6/6=642/6=107 c6=264 d6=c6/11=264/11=24  k=2,4,6



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 8 komentárov:
Žiak
Táto odpoveď aj riešenie sú nesprávne správna odpoveď sú čislice 4,2,6

Math
Otázka nebola na poslednú kartičku ale na všetky čiže 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Na nejakej z kratičiek môže byť aj iná cifra

Žiak
Ale sa tie číslice prehádžu tak už to nebude správne

Žiak
Aka je spravna odpoved

Žiak
Ale môže byť aj 0. Veď 660.

Žiak
Lebo je napísané že na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry!

Dr Math
Mate pravdu, prve riesenie (33 cisel) bolo spatne, pretoze "akekolvek poskládané cislo" som pochopil ze delitelne 6  ma byt len to povodne cislo.  

Takto to ma logiku - cisel je 6, slozenych z cislic 2,4,6 (tj. permutace) ...

Žiak
Nie su tam aj ine moznosti kombinacii cisel?





Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: