Z9 – I – 5 MO 2018
Peter a Ivan vytvárali dekorácie z navzájom zhodných bielych kruhov. Peter použil štyri kruhy, ktoré položil tak, že sa každý dotýkal dvoch iných kruhov. Medzi ne potom vložil iný kruh, ktorý sa dotýkal všetkých štyroch bielych kruhov, a ten vyfarbil červenou.
Ivan použil tri kruhy, ktoré položil tak, že sa dotýkali navzájom. Medzi ne potom vložil iný kruh, ktorý sa dotýkal všetkých troch bielych kruhov, a ten vyfarbil zelenou. Ivan si všimol, že jeho zelený kruh a Petrov červený kruh sú rôzne veľké, a tak začali spolu zisťovať, ako sa líšia.
Vyjadrite polomery červeného a zeleného kruhu všeobecne pomocou polomeru bielych kruhov.
Ivan použil tri kruhy, ktoré položil tak, že sa dotýkali navzájom. Medzi ne potom vložil iný kruh, ktorý sa dotýkal všetkých troch bielych kruhov, a ten vyfarbil zelenou. Ivan si všimol, že jeho zelený kruh a Petrov červený kruh sú rôzne veľké, a tak začali spolu zisťovať, ako sa líšia.
Vyjadrite polomery červeného a zeleného kruhu všeobecne pomocou polomeru bielych kruhov.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 11 komentárov:
Uzivatelka
a) - stred malej kruznice lezi na uhlopriecke stvorca so stranou 2r
b) - stred malej kruznice lezi v rovnostrannom trojuholniku so stranou 2r v jeho tazisku... taznica = vyska. Tazisko lezi v 2/3 dlzky taznice (alebo v 1/3 dlzky taznice)
b) - stred malej kruznice lezi v rovnostrannom trojuholniku so stranou 2r v jeho tazisku... taznica = vyska. Tazisko lezi v 2/3 dlzky taznice (alebo v 1/3 dlzky taznice)
Dr Math
ano, mate pravdu, r1 bol omylom priemer cerveneho kruhu... cize 2r1.... opravili sme
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Paušál 2013
Od roku 2013 plánuje vláda viac zdaniť živnostníkov. Namiesto 40% paušálnych výdavkov budú paušálne výdavky 40% hrubého príjmu maximálne 420 Eur. Vypočítajte koľko percent budú tvoriť paušálne výdavky podľa pravidiel v roku 2013 z hrubého príjmu 2437 Eur. - Zjazdovke 67924
Vo štvrtok bolo treba prepraviť 240 lyžiarov, dvoma autobusmi trvala preprava 30 minút. Ako dlho trvala preprava v sobotu, ak na zjazdovke bolo 660 lyžiarov a boli nasadené 3 autobusy? - Na stavbe
Šesť robotníkov zarobilo na stavbe za týždeň (5 pracovných dní) spolu 12 600 CZK. Koľko zarobí pri rovnakom dennom priemernom plate 7 robotníkov za 10 dní? - Tempo
10 maliarov vymaluje školu za 20 dní . Za koľko dní vymaľuje pri tom istom tempe práce školu 4 maliari? - Jablká
Do školskej jedálne kúpili 36kg po 12kč /kg. Koľko kg jabĺk o 1/4 lacnejšie na kilogramu mohli kúpiť za tie isté penize? - Vyjadrite 6648
Na číselnej osi sú vyznačené obrazy troch čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dieliky sú rovnako dlhé. a) vyjadrite pomer m:(3m-1) b) na číselnej osi vyznačte a popíšte obraz čísla 1. - Percentuálne 5054
Mám čiastku 6155 Kč a potrebujem ju percentuálne rozdeliť do dvoch dlžných čiastok 12000 Kč a 35000 Kč. Koľko peňazí pošlem na každú z nich? Ďakujem za odpoveď. - Pekár 6
Pekár urobí z 10 kg múky 12 kg cesta. Koľko múky potrebuje na 100 kg cesta? - Volebná matematika
Vo voľbách získalo 14 politických strán takéto podiely hlasov voličov: party A 49,8 %party B 11,4 %party C 7,9 %party D 6,3 %party E 6,1 %party F 5,7 %party G 4,6 %party H 2,9 %party I 2,2 %party J 1,3 %party K 1 %party L 0,7 %party M 0,1 % Vypočítajte ak - Spotreba
Spotreba benzínu na kilometer M (jednotka kilometer na liter) auta Dodge Caliber je modelovaná funkciou M(s) = - 1/28s² + 3s- 31 Akú má auto najlepšiu spotrebu (benzínové kilometre) a akú rýchlosť dosiahne? - Zo 100kg
Zo 100kg pšenice sa namelie 75kg múky. Koľko pšenice treba na získanie 135 kg múky? - Traktorista 2
Traktorista zapojil za traktor 2 sejacie stroje a zasial za 5 hodín 7 ha obilia. Koľko hektárov zasial za 8 hodín nasledujúci deň, ak zapojil 3 sejacie stroje? - V ôsmich
V ôsmich dielňach po 40 zamestnancov sa spracuje 32 ton pomarančov. Koľko robotníkov spracuje v 9 dielňach 9 ton pomarančov? - Otec natankoval
Otec natankoval do auta 40 litrov benzínu za 61,40 eur. Potom natankoval 8 litrov toho istého benzínu do prázdneho kanistra. Koľko eur stál benzín v kanistri? - Troma 2
Troma rovnakými potrubiami vytečie voda z nádrže za 28 minút. Ako dlho by vytekala siedmimi rovnakými potrubiami? - 3 osoby
3 osoby pozbierajú jahody z 48 riadkov za 8 hodín. Koľko hodín potrebuje 5 osôb na pozbieranie jahôd z 20 riadkov? - Megapizza
Megapizza bude rozdelená medzi 100 ľudí. 1. dostane 1%, 2. 2% zo zvyšku, 3. 3% zo zvyšku atď. Posledné 100. 100% zo zvyšku. Ktorý človek dostal najväčšiu porciu?