Z7-1-6 MO 2018
Daný je rovnoramenný pravouhlý trojuholník ABS so základňou AB. Na kružnici, ktorá má stred v bode S a prechádza bodmi A a B, leží bod C tak, že trojuholník ABC je rovnoramenný.
Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostrojte.
Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostrojte.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Dr Math
.. .dva vrcholy C lezia na priamke iducej bodom S a stredom strany AB prienik dana kruznica k
... dva lezia na prieniku kruznic zostrojenej v strede k1(A,r=|AB|), a danej kruznice k a kruznice k2(B,r=|AB|) s danou kruznicou k
... dva lezia na prieniku kruznic zostrojenej v strede k1(A,r=|AB|), a danej kruznice k a kruznice k2(B,r=|AB|) s danou kruznicou k
Žiak
Ak je dané, že bod C leží na tej istej kružnici ako body A a B, potom správna odpoveď by mala byť dva. Mýlim sa?
Dr Math
dalsie dva lezia tiez na tej kruznici iducej bodmi A a B, ale trojuholnik ma obe ramena dlzky a=|AB|... preto sa robia kruznice a bodu A a bodu B a prienik s tou povodnou.
Žiak
Ďakujem. Ja som sa sústredila iba na prienik nových kružníc (k1 a k2) a neuvedomila som si, že súčasne pretínajú aj pôvodnú kružnicu k. Až keď som si to nakreslila a ešte raz pozrela. Srdečná vďaka za pomoc.
5 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vypočet rovnoramenného trojuholníka.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Zrýchlenie 9
Zrýchlenie hmotného bodu pri jeho priamočiarom pohybe rovnomerne klesá zo začiatočnej hodnoty a0 = 10 m/s² v čase t0 = 0 na nulovú hodnotu počas 20 s. Aká je rýchlosť hmotného bodu v čase t1 = 20 s a akú dráhu za ten čas hmotný bod prešiel, keď v čase t0 - Presýpacie 2
Presýpacie hodiny sa presypú trikrát za 5 minút. Koľkokrát sa presýpu za 2 hodiny? - Určte 22
Určte hodnotu čísla a tak, aby grafy funkcií f: y = x² a g: y = 2x + a mali spoločný práve jeden bod. - Priamka 8
Priamka p je daná predpisom y = 1/2 x - 1 . Priamka q je kolmá na priamku p a prechádza bodom A [1; 5]. Určte y-ovú súradnicu bodu, ktorý je priesečníkom priamky q s osou y. - Mimobežky
Je daný kváder ABCDEFGH. Vieme, že |AB| = 1 cm, |BC| = 2 cm, |AE| = 3 cm. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú priamky BG a FH . - Vypočítajte 257
Vypočítajte súčet x-ových súradníc priesečníkov kružnice danej rovnicou (x - 1)²+ y² = 1 a priamky danej parametricky x = t, y = t , kde t∈R. - Napíšte 8
Napíšte rovnicu dotyčnice hyperboly 9x²−4y²=36 v bode T =[t1,4]. - Rovnobežne 3
Pod stĺpom deti postavili snehuliaka vysokého 1,65 m. Snehuliakov tieň je dlhý 135 cm. Tieň stĺpu má dĺžku 4,05 m. Aký vysoký je stĺp? - Zostroj 22
Zostroj kosoštvorec, ktorý ma dĺžku strany 5 cm a výšku 4,5 cm. Náčrt: Rozbor: Konštrukcia: Postup: - V rovnici
V rovnici priamky p: ax-2y+1=0 určte koeficient a tak, aby priamka p: a) zvierala s kladným smerom osi x uhol 120°, b) prechádzala bodom A[3,-2], c) bola rovnobežná s osou x, d) mala smernicu k = 4. - Priesečník 81449
Nájdite priesečník y grafu (-3,-3), (4,3), (8,3). X-priesečník je 1/2. - Uhlopriečka 36
Narysuj štvorec EFIJ, ak EI sa rovná 7cm. - Na obrázku 5
Na obrázku sú znázornené tri obce A, B, C a ich vzájomné vzdušné vzdialenosti. Nová priamočiara želežničná trať má byť postavená tak, aby zo všetkých obcí bolo k trati rovnako ďaleko a aby táto vzdialenosť bola najmenšia možná. Ako ďaleko budú od trate? a - Ťažnica a výška
Zostroj trojuholník KLM ak strana m=6,5cm, ťažnica tm=4cm, výška na stranu m: vm=3,2cm - Ktore 10
Ktoré číslo leží na čiselnej osi presne v strede medzi čislami 258 a 326? - Proporcionálny 74524
Ktorá tabuľka ukazuje proporcionálny vzťah medzi x a y? A) x 3 9 10 15 y 1 3 4 5 B) x 2 3 5 6 y 3 4 7 9 c) x 1 5 8 10 r 15 75 120 150 D) x 4 6 8 10 y 6 8 10 12 - Koncových 73044
Nájdite bod P na úsečke AB tak, že |AP| = r |AB| . Súradnice koncových bodov: A = (−2, 0, 1), B = (10, 8, 5), pomer r = 1/4.