Rez kocky rovinou

V kocke ABCDA'B'C'D' je vedená hranou CC' rovina tak, že rozdelí kocku na dva kolmé hranoly, štvorboký a trojboký, ktorých objemy sú v pomere 3:2. Určite v akom pomere je touto rovinou rozdelená hrana AB.

Správna odpoveď:

r =  1:4

Postup správneho riešenia:

V1:V2 = 3:2 V1 = S1 a V2 = S2 a S1:S2 = 3:2  S2 = 2ax S1 = a2  S2 = a2  2ax  (a2  2ax) / 2ax = 3:2 (2a2ax) / ax = 3:2 (2ax) / x = 3:2 2ax  = 1,5 x  2a  = 2,5 x  r = (ax)/x = (2,5x/2  x) /x  r=2,5/21=41=0,25=1:4



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: