Z9–I–3 MO 2019
Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 10 komentárov:
Dr Meth
Myslím, že riešenie sa dalo zistiť celkom jednoducho, no otázka je ako sa dopracovať ku týmto číslam bez hľadania. Teda, aspoň pre mňa.
Markie
(x+11)/(x+7)
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)
4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 = 4 * 1 => x=-6
1 * 4 => x=-3
2 * 2 => x=-5
-2 * -2 => x=-9
-4 * -1 => x=-8
-1 * -4 => x=-11
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)
4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 = 4 * 1 => x=-6
1 * 4 => x=-3
2 * 2 => x=-5
-2 * -2 => x=-9
-4 * -1 => x=-8
-1 * -4 => x=-11
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- V ubytovni
V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne? - Puk - hokej
Hokejový brankár dostal za zápas 6 gólov. Úspešnosť jeho zákrokov bola 80%. Koľko striel chytil za zápas? - Basketball
V basketbalovej hre hodili hráči spolu 37 krát z toho boli za 2 body aj za 3 body spolu mali 82 bodov. Koľko bolo 2 bodových a koľko 3 bodových? - Školský výlet 4
Na školský výlet sa prihlásilo 175 žiakov školy. Pomer počtu chlapcov a počtu dievčat bol 9 : 16. Nakoniec 19 prihlásenych žiakov na výlet neprišlo. Pomer počtu zučastnenych chlapcov a dievčat bol potom 9:17. Koľko chlapcov a koľko dievčat sa výletu nezuč - Kníhkupectvo 2
Predavač predáva knihy po 20 eur, encyklopédie po 50 eur. Koľko knih a koľko encyklopedii predal, ak predal 121 kníh. Za oba druhy ziskal 8000€. - Vypočítajte 258
Vypočítajte, koľko obyvateľov sa v štáte narodilo, ak bol v tomto roku celkový počet obyvateľov 10 000 000, prirodzený prírastok bol 2% a 5000 obyvateľov zomrelo. - Súčet veľa nepárnych
Určite súčet všetkých kladných nepárnych čísel menších ako 78 - 50 žiakov
50 žiakov bolo v tábore, bývali v dvoj a trojpostelových izbách. celkom obsadili 20 izieb, koľko bolo dvoj a trojposchodových izieb. Prosím postup. - Žiaci 20
Žiaci na lyžiarskom výcviku bývali v 29 izbách, z ktorých niektoré boli 4, iné 5 posteľové. Koľko bolo ktorých, keď detí bolo 120? - Karol 9
Karol mal vynásobiť dve dvojciferné čísla. Z nepozornosti vymenil poradie cifier v jednom z činiteľov a dostal súčin, ktorý bol o 4 248 menší ako správny výsledok. Aký je správny výsledok? Koľko malo Karolovi správne vyjsť? - Dokonalý štvorec
Klasifikovali by ste 324 ako dokonalý štvorec, dokonalú kocku, oboje alebo ani jedno? ... - Koľko 165
Koľko je 5-ciferných čísel, ktoré vytvoríme z čísiel 1,2,3,4,5, ak na mieste jednotiek ma byť číslo 5? (číslice sa nesmú opakovať) - Určte 18
Určte počet všetkých päťciferných prirodzených čísel, v dekadickom zápise ktorých, sú každé dve číslice rôzne. - Na štadióne 2
Na štadióne bolo 60 ľudí čo bolo 30 %kapacity. Koľko ľudí sa zmestí na štadión? - Vypočítaj 411
Vypočítaj koľko rôznych monogramov (skratka mena a priezviska) viem vytvoriť z písmen A, E, M, Z, K a) s opakovaním: b) bez opakovania: - Dobrovoľníci
Dobrovoľníci vysadili do lesnej škôlky stromčeky, smreky tvorili 55% počtu všetkých stromčekov, jedna tretina boli jedle a zvyšok tvorili mladé borovice. Koľko stromčekov vysadili, ak počet stromčekov bol väčší ako 1060 a menší ako 1090? - Traja 42
Traja priatelia si rozdelili odmenu v pomere 3:5:7. Jeden z nich dostal presne 49€. Koľko EUR dostali spolu?