Konzerva s olejem

Konzerva s olejem má tvar rotačního válce, jehož výše se rovná průměru její podstavy. Povrch konzervy je 1884 cm². Vypočítejte kolik litrů oleje je v konzervě.

Správná odpověď:

V =  6,2784 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=1884{\text{cm}}^2\to {\text{dm}}^2=1884:100{\text{dm}}^2=18,84{\text{dm}}^2 \\ S=2\pi r^2+2\pi r(2r)=6\pi r^2 \\ r=\sqrt{\frac{S}{6\pi }}=\sqrt{\frac{18,84}{6\cdot 3,1416}}\doteq 0,9997\text{dm} \\ h=2\cdot r=2\cdot 0,9997\doteq 1,9995\text{dm} \\ 1d{m}^3=1liter \\ V=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 0,9997^2\cdot 1,9995=6,2784\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad