Kilometrů 31211

Silniční válec má průměr podstavy 1,2 m a délku 180 cm.
a) kolikrát se otočil na silnici, když během práce ušel 2 km?
b) jakou největší plochu může urovnat, pokud se otočí 1000krát?
c) kolik kilometrů ujede, když 1050 m cesty urovná 3krát?

Správná odpověď:

n =  531
b =  6785,8401 m²
c =  3,15 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=1,2\text{m} \\ l=180\text{cm}\to \text{m}=180:100\text{m}=1,8\text{m} \\ s=2\text{km}\to \text{m}=2\cdot 1000\text{m}=2000\text{m} \\ o=\pi \cdot D=3,1416\cdot 1,2\doteq 3,7699\text{m} \\ n=s/o=2000/3,7699=531 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n_2=1000 \\ {S}_1=o\cdot l=3,7699\cdot 1,8\doteq 6,7858{\text{m}}^2 \\ b=n_2\cdot S_1=1000\cdot 6,7858=6785,8401{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s_3=1050\text{m}\to \text{km}=1050:1000\text{km}=1,05\text{km} \\ c=3\cdot s_3=3\cdot 1,05=3,15\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad