Převrácená hodnota
Je pravda (dokažte to) že pokud a > b > 0 platí:
a1<b1
Výsledek
a1<b1
Výsledek
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Vidět harmonický
Je pravda že velikost střední příčky libovolného lichoběžníku je harmonickým průměrem velikostí jeho základen? Dokažte to. Střední příčka prochází průsečíkem jeho úhlopříček a je rovnoběžná se základnami. - Rychlostí 58401
Pokud pro výpočet dráhy s platí vztah s= v . t, vyjádřit vztah pro výpočet rychlosti v a vztah pro výpočet času t. Je pravda, že 10 km ujedu rychlostí 90km/hod. Za 10 minut? - Trojúhelníku 4434
Pata výšky z vrcholu C v trojúhelníku ABC dělí stranu AB v poměru 1:2. Dokažte, že při obvyklém označení délek stran trojúhelníku ABC platí nerovnost 3|a-b| < c. - Pekaři
Pekař Maťej upekl 5x více koláčů než Kubo. Kolik koláčů upekl Kubo pokud Maťej upekl 25 koláčů?
- Užitím 2
Užitím kosinové věty dokažte, že v rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB platí, že c=2a cos α. - V rovině 2
V rovině je umístěn trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C, pro který platí: A(1, 2), B(5, 2), C(x, x+1), kde x > -1. a) určete hodnotu x b) určete souřadnice bodu M, který je středem úsečky AB c) dokažte že vektory AB a CM jsou kolmé d) určete vel - Čtyřciferných 7953
Kolik čtyřciferných kódů na zámku na kolo můžeme vytvořit z cifer 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Pokud platí, že číslice se nemohou opakovat. - Vztlaková síla
Dospělý muž má objem asi 0,070 m³. Jak velká vztlaková síla na něho působí, ponoří-li se zcela do vody? - Narozeniny
Janka na narozeniny donesla kamarádkám 30 lízátek a 24 žvýkaček. Kolik má kamarádek, pokud každá dostala stejný počet lízátek i žvýkaček? Kolik žvýkaček a kolik lízátek dostala každá kamarádka?
- Kružnice
Dokažte, že rovnice k1 a k2 představují kružnice. Napište rovnici přímky, která prochází středy těchto kružnic. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0 - Důkaz I
Když přičteme k součinu dvou po sobě jdoucích celých čísel větší z nich, dostaneme čtverec většího čísla. Je to pravda nebo ne? - Vrchol 9
Vrchol věže má tvar pravidelného šestibokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 1,2 m, výška jehlanu je 1,6 m. Kolik metrů čtverečných plechu je potřeba na pokrytí vrcholu věže, je-li na spoje, překrytí a odpad zapotřebí 15% plechu navíc? - Pojistka
Majitel domu je pojištěný vůči živelným pohromám a platí ročně 0,04% z hodnoty domu pojistku 77 Eur. Vypočítejte hodnotu jeho domu. Vypočítejte jaká je pravděpodobnost živelné pohromy, pokud víte že 48% z ceny pojistky jde na úhradu škod. - Posloupnost 36183
Dokažte, že posloupnost { 3 – 4. n } od n=1 po ∞ je klesající.
- Úhly
Je pravda že sousední úhly nemají společné rameno? - Množina bodů Z7–I–5.
Je dán trojúhelník ABC se stranami /AB/=3 cm, /BC/= 10 cm a úhlem ABC = 120°. Narýsujte všechny body X tak, aby platilo, že trojúhelník BCX je rovnoramenný a současně trojúhelník ABX je rovnoramenný se základnou AB. - Bonbony
Miško dostal takový počet bonbonů, že všechny číslice v tomto počtu byly stejné. Dokažte, že vždy pokud umí takový počet bonbonů rozdělit na 72 stejných hromádek, tak je umí rozdělit i na 37 stejných hromádek. (Pozn. : bonbóny neumíme rozlomit)