Mysliveckého 45521

Pozorovatel leží na zemi ve vzdálenosti 20m od mysliveckého posedu vysokého 5m.
A) Pod jakým zorným úhlem vidí posed?
B) O kolik se změní zorný úhel, pokud se k posedu přiblíží o 5m?

Správná odpověď:

A =  14,0362 °
C =  4,3987 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=20\text{m} \\ y=5\text{m} \\ \mathrm{tg}A=y:x \\ A=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(y/x)=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(5/20)=14,0362^{\circ }=14°2^{\prime }10" \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x_2=x-5=20-5=15\text{m} \\ \mathrm{tg}B=y:x_2 \\ B=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(y/x_2)=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(5/15)\doteq 18,4349{}^{\circ } \\ C=B-A=18,4349-14,0362=4,3987^{\circ }=4°23^{\prime }55" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad