Pro čtyřmístné

x1 =  1421
x2 =  2842

Toto řešení nemůže být správně, když - ab : bc = 1 : 3 a bc : cd = 2 : 1.

Pro čtyřmístné číslo abcd platí, že ab: bc = 1:3 a bc: cd = 2:1 (ab, bc a cd jsou dvojmístná čísla z cifer a, b, c, d). Chceme určit toto číslo.

Pomocí poměru ab:bc=1:3 můžeme zapsat ab=3bc. Stejně tak z poměru bc:cd=2:1 dostaneme cd=2bc. Nyní můžeme vyjádřit abcd pomocí bc:

abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 100b + 10c + 3bc = bc(3+c) + 10c

Protože bc a c jsou jednociferná čísla, musí být 3 + c dvouciferné. Z poměru bc : cd = 2 : 1 plyne, že c musí být sudé a tedy rovno 2 nebo 4. Pokud by bylo c = 4, pak by bylo 3 + c = 7 a tedy by muselo platit bc = 70 nebo bc = 77. To ale není možné, protože žádné dvouciferné číslo není dělitelné sedmi. Proto musí být c = 2 a tedy 3 + c = 5. Z podmínky abcd je čtyřmístné plyne, že bc musí být menší než 34 (jinak by bylo ab větší než 99). Protože platí ab = 3bc, musí být bc menší než 34/3 ≈ 11.33. Protože bc je dvojciferné a sudé, může nabývat hodnoty buď 2 × 2 = 4 nebo 2 × 4 = 8. Pokud by bylo bc = 8, pak by bylo ab = 24 a cd = 48. To ale není možné, protože žádné dvouciferné číslo není dělitelné třemi. Proto musí být bc = 4 a tedy ab = 12 a cd = 24. Toto čtyřmístné číslo je tedy 1224.
Přeji pěkný den!