Na dvě části
Pravidelný jehlan se čtvercovou podstavou rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou na dvě části (viz obrázek). Objem vzniklého menšího jehlanu tvoří 20% objemu původního jehlanu. Podstava vzniklého menšího jehlanu má obsah 10 cm2. Určete v centimetrech čtverečních obsah podstavy původního jehlanu.
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- geometrie
- podobnost trojúhelníků
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- aritmetika
- třetí odmocnina
- třetí mocnina
- stereometrie
- podobnost těles
- jehlan
- planimetrie
- obsah
- trojúhelník
- čtverec
- základní funkce
- procenta
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- 2x kužel
Rotační kužel o výšce 86 cm byl rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou tak, že vznikl menší rotační kužel a komolý rotační kužel. Objem těchto dvou těles je stejný. Určete výšku menšího kužele. - Je dán 21
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan s délkou podstavné hrany a=15cm a výškou v=21cm. Rovnoběžně s podstavou vedeme dvě roviny tak, že rozdělil výšku jehlanu na tři stejné části. Vypočítej poměr objemů vzniklých 3 těles. - Kužel
Rotační kužel s výškou h = 19 dm a poloměrem podstavy r = 5 dm rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určitě vzdálenost vrcholu kužele od této roviny, jestliže vzniklé tělesa mají stejný objem. - Řezy kužele
Kužel s poloměrem podstavy 11 cm a výškou 11 cm rozdělíme rovinami rovnoběžnými s podstavou na tři tělesa. Roviny rozdělí výšku kužele na tři stejné části. Určete poměr objemů největšího a nejmenšího vzniklého tělesa.
- Vymodelování 44551
Podstava jehlana je obdélník o rozměrech 20 cm a 10 cm, jeho výška je 15 cm. Bude nám plastelína, kterou jsme potřebovali k vymodelování tohoto jehlanu, stačit na vymodelování dvou jehlanů se čtvercovou podstavou 10 x 10 cm a výškou 15 cm? - Vypočítejte 36253
Vypočítejte objem jehlanu, jehož hrana podstavy a = 8cm a boční stěna svírá se čtvercovou podstavou úhel α = 60°. - Máme pravidelný
Máme pravidelný čtyřboký jehlan s podstavnou hranou a=10 cm a výškou v=7cm. Vypočtěte 1/obsah podstavy 2/obsah pláště 3/povrch jehlanu 4/objem jehlanu - Vypočítejte 25391
Podstava hranolu má tvar čtverce se stranou 10 cm. Výška hranolu je 20 cm. Vypočítejte výšku jehlanu s podstavou tvaru čtverce o straně 10 cm, který má čtyřikrát menší objem než hranol. - Kužel
Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm³ je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
- Vypočítejte 26051
Podstava hranolu má tvar čtverce se stranou 10 cm. Výška hranolu je 20 cm. Vypočítejte výšku jehlanu s podstavou tvaru čtverce o straně 10 cm, který má čtyřikrát menší objem než hranol. - Jehlan
Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'. - Vypočítejte 25321
Vypočítejte objem tělesa, které je složeno z hranolu a jehlanu se stejnou čtvercovou podstavou o hraně 8 cm. Hranol je vysoký 20 cm a jehlan 15 cm. - Hranoly
Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm² b) 300 cm² c) 3000 cm³ d) 300 cm³ Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu? - Pravidelný 3
Pravidelný čtyřboký hranol má obsah podstavy 25 cm² a povrch 210 cm². Určete objem.
- Čtvercovou 66684
Hranol se čtvercovou podstavou a=25cm, výška h=45cm. kostka: b=15cm a) kolik procent z objemu hranolu tvoří objem kostky? b) jakou výšku by měl mít hranol, aby měl stejný objem jako kostka? - Čtvercovou 46151
Vypočítej povrch jehlanu se čtvercovou podstavou o hraně délky 6cm a výšce 6cm. - Pravidelný čtyřstěnný jehlan
Vypočítej povrch pravidelného čtyřstěnného jehlanu (podstava a stěny jsou rovnostranné) jehož hrana a=4 cm.