Rovnostranný 71814

Rovnostranný trojúhelník má stejný obvod jako obdélník, jehož strany jsou b a h (b > h). Vezmeme-li v úvahu, že plocha trojúhelníku je 3krát větší než plocha obdélníku. Jaká je hodnota b/h?

Správná odpověď:

r =  13,5145

Postup správného řešení:

b=1 S1​ = b⋅ h = h S2​ = 43​​ ⋅  a2  o1​= 2b+2h = 2+ 2h o2​ = 3a = o1​  3​/4 ⋅  a2 = 3h 3a = 2+ 2h  3​/4 ⋅  (32+2h​)2 = 3h  3​/36 ⋅  (2+2h)2 = 3h  k=3​/36≐0,0481  k⋅ (2+2⋅ h)2=3⋅ h  0,048112522432469⋅ (2+2⋅ h)2=3⋅ h 0,19245008972988h2−2,615h+0,192=0  a=0,19245;b=−2,615;c=0,192 D=b2−4ac=2,6152−4⋅0,19245⋅0,192=6,6905989232 D>0  h1,2​=2a−b±D​​=0,38492,62±6,69​​ h1,2​=6,794229±6,720234 h1​=13,514462464 h2​=0,073994804  b>h ⟹ h<1  h=h2​=0,074≐0,074  r=b/h=1/0,074=13,5145

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vypočet rovnostranného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: