Předpokladu 80572

Projektil o hmotnosti 20 g vystřelí rychlostí 800m. s -1 se zaryje 100 mm hluboko do muriva. Jak dlouho ve zdivu brzdí za předpokladu rovnoměrně zpomaleného pohybu.

Správná odpověď:

t =  0,0003 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=20\text{g} \\ v=800\text{m/s} \\ s=100\text{mm}\to \text{m}=100:1000\text{m}=0,1\text{m} \\ E=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot 800^2=6400000\text{J} \\ s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2 \\ v=a\cdot t \\ s=\frac{1}{2}\cdot v\cdot t \\ t=2\cdot s/v=2\cdot \frac{1}{10}/800=\frac{1}{4000}\doteq 0,0003\text{s} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ a=v/t=800/0,0003=3200000{\text{m/s}}^2 \\ {s}_2=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot 3200000\cdot 0,0003^2=\frac{1}{10}=0,1\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad