Konstantní 81548

Denis odešel z města L do města M konstantní rychlostí a cesta mu trvala 10 hodin. Ve stejné době Samuel odešel z města M do města L a cestoval konstantní rychlostí a cesta trvala 6 hodin. Oba se minuli v bodě 72 km od města L.

a) Jaká je vzdálenost mezi městy L a M?

b) Jaká byla rychlost Samuela během celé cesty?

Správná odpověď:

x = 192 km

Postup správného řešení:

x_{1} = 72 km x = x_{1} + x_{2} t_{1} = 10 h t_{2} = 6 h x = v_{1} \cdot t_{1} x = v_{2} \cdot t_{2} x_{1} = v_{1} \cdot t x - x_{1} = v_{2} \cdot t x_{1} = (x / t_{1}) \cdot t x - x_{1} = (x / t_{2}) \cdot t (x - x_{1}) / x_{1} = (x / t_{2}) / (x / t_{1}) (x - x_{1}) / x_{1} = t_{1} / t_{2} x - x_{1} = x_{1} \cdot t_{1} / t_{2} x = x_{1} + x_{1} \cdot \frac{t _{1}}{t _{2}} = 72 + 72 \cdot \frac{1 0}{6} = 192 Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: v_{1} = x / t_{1} = 192 / 10 = \frac{9 6}{5} = 19, 2 km/h v_{2} = x / t_{2} = 192 / 6 = 32 km/h t = x_{1} / v_{1} = 72 / 19, 2 = \frac{1 5}{4} = 3, 75 h x_{2} = x - x_{1} = 192 - 72 = 120 km T_{1} = x / v_{1} = 192 / 19, 2 = 10 h T_{2} = x / v_{2} = 192 / 32 = 6 h T_{1} = t_{1}, T_{2} = t_{2} X_{1} = v_{1} \cdot t = 19, 2 \cdot 3, 75 = 72 km X_{2} = v_{2} \cdot t = 32 \cdot 3, 75 = 120 km x_{1} = X_{1}, x_{2} = X_{2}

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

pohybové úkoly

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: