Kruh - úseč

Kruh o průměru 30 cm je přeťat tětivou t = 16 cm.
Vypočtěte obvod a obsah menší úseče.

Správná odpověď:

o1 =  32,8761 cm
S1 =  25,062 cm2

Postup správného řešení:

D=30 cm t=16 cm  r=D/2=30/2=15 cm  sin α/2 = t/2 : r  A=2⋅ arcsin(rt/2​)=2⋅ arcsin(1516/2​)≐1,1251 rad  α=A→  °=A⋅ π180​   °=1,1251⋅ π180​   °=64,46191  °  o=π⋅ D=3,1416⋅ 30≐94,2478 cm K=360α​=36064,4619​≐0,1791  o1​=K⋅ o+t=0,1791⋅ 94,2478+16=32,8761 cm
h2 + (t/2)2 = r2  h=r2−(t/2)2​=152−(16/2)2​=161​ cm≐12,6886 cm v=r−h=15−12,6886≐2,3114 cm  S2​=K⋅ π⋅ r2=0,1791⋅ 3,1416⋅ 152≐126,5707 cm2  S3​=2t⋅ h​=216⋅ 12,6886​=8 161​ cm2≐101,5086 cm2  S1​=S2​−S3​=126,5707−101,5086=25,062 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: