Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2x-2y+3= x-3y+8 3x-y = -x-y+12

Řešení:

2x-2y+3=x-3y+8
3x-y =-x-y+12

2·x-2·y+3=x-3·y+8
3·x-y =-x-y+12

x+y = 5
4x = 12

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4x = 12
x+y = 5

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4x = 12
y = 2


y = 2/1 = 2
x = 12/4 = 3

x = 3
y = 2


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.