Normální rozdělení - příklady - strana 2 z 3
Používá se u náhodných veličin, které jsou součtem velkého počtu nezávislých nebo jen slabě závislých hodnot. Rozložení pravděpodobností má zvonovitý tvar – Gaussova křivka. Je symetrické kolem střední hodnoty μ, která je současně mediánem i modusem. Pravidlo tří sigma (sigma σ=směrodatná odchylka): od střední hodnoty μ do vzdálenosti σ patří 68,26% pravděpodobnosti, do 2σ leží 95,45%, do 3σ 99,73%.Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 46
- Pravděpodobnost 54561
Předpokládejme, že 14 % všech ocelových hřídelů vyrobených určitým procesem je neshodných, ale lze je přepracovat (a ne sešrotovat). Vezměme si náhodný vzorek 200 hřídelí a nechť X označuje počet z nich, které nejsou v souladu a mohou být přepracovány. a) - Standardizovaný
Standardizovaný test byl podán tisícům studentů s průměrným skóre 85 a standardní odchylkou 8. Náhodný vzorek 50 studentů dostal stejný test a ukázal průměrné skóre 83,20. Existují důkazy, které ukazují, že tato skupina má nižší výkon než ty obecně na úro - Odpovídající 49373
Dotázaní respondenti odpověděli na otázku o jejich průměrné čisté měsíční mzdě. Uvedené odpovědi jsou v tis. €: 0,40; 0,60; 0,55; 0,68; 0,63; 0,70; 0,65; 0,75; 0,91; 0,63; 0,38; 0,39; 0,38; 0,74; 1,25; 1,10; 1,30; 1,15; 1,18; 1,13; 1,15; 1,19; 1,21. Pomoc - Odpovídající 49191
Ať za posledních 14 let měla země tyto míry inflace: 6,0; 6,7; 10,4; 11,9; 7,2;3,5; 8,4; 7,5; 2,8; 4,3; 1,9; 3,9; 0,9; 0,7. Pomocí χ² testu dobré shody zjistěte, zda náhodná veličina ξ odpovídající této míře inflace má normální rozdělení nebo ne. Uvažujte
- Y/128/135/147/152/148/ 48273
Porovnával se počet zaměstnanců v oblasti kultury v zemi A a v zemi B. Zjistili se tyto počty zaměstnanců v tis. Osob: země A x/46/45/41/48/49/ země B y/128/135/147/152/148/. Na hladině testu α=0,05 zjistěte, zda počet zaměstnanců v oblasti kultury v zemi - Bezpečnostní 48131
Stroj vyrábí ocelové tyče s normálně rozloženou délkou, přičemž střední délka je 50,0 cm a standardní odchylka je 0,5 cm. Pruty nesplňují bezpečnostní normy, jsou-li kratší než 49,1 cm nebo delší než 50,7 cm. Najděte počet prutů ze zásilky 5000 prutů, kte - Horolezec
Horolezec plánuje koupit nějaké lano, které použije jako záchranné lano. Která z následujících možností by byla lepší volbou? Vysvětlete svůj výběr. Lano A: Střední mez pevnosti: 500 lb; standardní odchylka 100 liber Lano B: Střední mez pevnosti: 500 libe - Standardní 36141
Holanďané jako skupina patří mezi nejvyšší lidi na světě. Průměrný Holanďan je vysoký 184 cm. Je-li vhodné normální rozdělení a standardní odchylka pro Nizozemce je asi 8 cm, jaké je procento Nizozemců, kteří budou mít více než 2 metry? - IQ - normálne rozdelenie
Inteligenční kvocient, (IQ), je standardizované skóre používané jako výstup standardizovaných inteligenčních psychologických testů k vyčíslení inteligence člověka v poměru k ostatní populaci (respektive k dané skupině). Inteligence má přibližně normální r
- Pravděpodobnost 30611
Stoachy jsou fiktivní bytosti vzdáleně příbuzné bigfootovi a yetimu. Váhy stoacha jsou normálně rozděleny, o průměru 904 g a standardní odchylkou 104 g. Uveďte pravděpodobnost, že průměrný vzorek náhodného vzorku s 36 hmotnostmi zásob přesahuje 943 g. (Uv - Pravděpodnost 27981
Při hromadné výrobě výrobku je průměrný rozměr 250mm, přičemž rozměry jednotlivých výrobků vlivem nepřesností při výrobě kolísají kolem této střední hodnoty. Rozměr výrobků má normální rozdělení se směrodatnou odchylkou a=10mm a) Jaká je pravděpodnost, že - Životnost
Životnost žárovky je náhodnou proměnnou s normálním rozdělením x = 300 hodin, σ = 35 hodin. a) Jaká je pravděpodobnost toho, že náhodně vybraná žárovka bude mít životnost větší než 320 hodin? b) Do jaké hodnoty L hodin lze s pravděpodobností 0,25 očekávat - Ložiská - tri sigma
Ze zásilky kuličkových ložisek je vybráno jedno ložisko. Z dřívějších dodávek je známo, že vnitřní poloměr ložiska lze považovat za náhodnou veličinu s normálním rozdělením N (µ = 0,400, σ2 = 25,10^−6). Vypočtěte pravděpodobnost, že u vybraného ložiska př - Distribuována 6419
Průměrná GPA (Grade Point Average = průměr známek) je 2,78 se standardní odchylkou 0,45. Pokud je GPA normálně distribuována, jaké procento studentů má následující GPA? Vyřešte pomocí Z-skóre a nahlaste příslušné procento: a. Méně než 2,30 b. Méně než 2,0
- Pravděpodobnost 6283
Životnost žárovek má normální rozdělení se střední hodnotou 2000 hodin a se směrodatnou odchylkou 200 hodin. Jaká je pravděpodobnost, že žárovka vzdrží svítit alespoň 2100 hodin? - Normální rozložení
Na jedné střední škole jsou známky normálně distribuovány s průměrem 3,1 a směrodatnou odchylkou 0,4. Jaké procento studentů na vysoké škole mají známky mezi 2,7 a 3,5? - SD - průměr
Průměr je 10 a směrodatná odchylka je 3,5. V případě, že soubor dat obsahuje 40 hodnot, přibližně kolik dat/hodnot bude pohybovat v rozmezí 6,5 až 13,5? - Standardní 83165
Skóre IQ je normálně rozděleno s průměrem 100 a standardní odchylkou 15. Jaké procento populace má v IQ testu skóre vyšší než 125? - Standardní 82138
Hmotnost určitých druhů zelí je běžně rozdělena o průměru 1000 g a standardní odchylkou 0,15 kg. V dávce 800 kusů zelí odhadněte, kolik hmoty je mezi 750 g a 1290 g.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.