Příklady na objem - strana 107 z 109
Objem je velikost prostoru, který vyplňuje, zabírá nějaké těleso. Objem má základní SI jednotku metr krychlový, lidově jeden kubík. Je to objem kostky o hraně jeden metr. 1m x 1m x 1m. Mezi významné násobky, díly a odvozené jednotky patří 1 l (jeden litr). Platí 1 m3 = 1000 l. Jeden hektolitr (1 hl) je 100 litrů.Objem je vždy třetí mocninou délky. Nebo plocha krát délka. Např. objem kostky je a3 a objem hranolu je S*h (obsah podstavy krát výška). Objem rotačních těles (koule, kužel) lze na střední škole odvodit integrováním. Objem jehlanu je vždy 1/3 objemu hranolu. Objem seříznutých těles počítáme buď vzorcem, nebo jednoduše odečtením objemů dvou těles.
Počet nalezených příkladů: 2162
- Koule
Povrch koule je 37900 cm², hmotnost 95,2 kg. Jaká je její hustota? - Broky
5000 olověných broků o průměru 3 mm se slije v jednu kouli. Jaký bude její průměr? - Cihly
Cihla má objem 2,1 dm³. Kolik cihel odveze nákladní auto s nosností 7 tun? Hustota cihel je 1,5 g/cm³. - Srážky
Roční srážky v naší zemi jsou průměrně 998 mm. Kolik m³ vody naprší průměrně na jeden hektar?
- Zvláštní kostka
Vypočítejte hranu kostky, jejíž povrch i objem je numericky stejné číslo. - Kostka
Součet délek hran kostky je 49 cm. Jaký je její povrch a objem? - Proměna kvádru
Kvádr o rozměrech 18 cm, 20 cm a 7 cm se má přeměnit na kostku se stejným objemem. Jaká je její hrana? - Potrubí
Vodovodní potrubí má průřez 1371 cm². Za hodinu jím proteče 988 m³ vody. Kolik vody proteče potrubím s průřezem 300 cm² za 7 hodin při stejné průtočné rychlosti? - Rotační kužel
Vypočítejte objem rotačního kužele o poloměru podstavy r=4 cm a výškou v=19 cm.
- Zlatá nit
Z jednoho gramu zlata byl vytažen drátek dlouhý 1,6 km. Jaký je jeho průměr, pokud hustota Au je ρ=19,5 g/cm³? - Šetření vody
Vypočítejte kolik Eur ročně utratí rodina zbytečně na teplou užitkovou vodu, která během noci vychladne v potrubí. Obytný dům má 129 metrů rozvodů TUV s průřezem 5/8" a teplá voda má cenu 7 Eur/m³. - Proťatá koule
Vypočítejte objem a povrch koule, jestliže poloměry rovnoběžných řezů jsou r1=64 cm, r2=57 cm a jejich vzdálenost v=29 cm. - Kosočtverec
Určte stranu kosočtverce, pokud jeho obsah S = 445 cm² a jedna úhlopříčka u2 = 21 cm. - Olovenná kostka
Vypočítejte hranu kostky zhotovené z olova, která váží 19 kg. Hustota olova je 11341 kg/m³.
- Kužel a kvádr
O kolik procent má kužel o poloměru podstavy r větší objem než stejně vysoký kvádr se čtvercovou podstavou s délkou hrany r? - Čerpadlo
Jaký výkon má čerpadlo, které vytiskne 3081 hl vody do výše 29 m za 6 hodin? - Seříznutý kužel
Vypočítejte objem komolého kužele s poloměry podstáv r1=15 cm, r2 = 9 cm a výškou v = 14 cm. - Měděný plech
Měděný plech má délku 3,5 m, šířku 92 cm a má hmotnost 9,2 kg. Jakou má plech tloušťku, pokud 1 m³ má hmotnost 8709 kg? - Válec
Vypočítejte vnitřní rozměry nádoby tvaru rotačního válce, jejíž objem je 6 l, pokud se výška nádoby rovná průměru podstavy.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.