Pravidelného 23891

Z dreveného pravidelného štvorbokého hranola (hrana 2,8 cm, výška 7,5 cm) bol obrúsený valec s maximálnou možnou podstavou. Koľko percent materiálu prišlo na zmar ako odpad? Koľko percent by to bolo, keby výška hranola bola dvojnásobne veľká?

Správna odpoveď:

p =  21,4602 %
p₂ =  21,4602 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2,8\text{cm} \\ {S}_1=a^2=2,8^2=\frac{196}{25}=7,84{\text{cm}}^2 \\ r=a/2=2,8/2=\frac{7}{5}=1,4\text{cm} \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 1,4^2\doteq 6,1575{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1-S_2}{S_1}=100\cdot \frac{7,84-6,1575}{7,84}=21,4602\% \end{gathered}$$

$p_2=p=21,4602=21,4602\%$

Skúsiť iný príklad