Zvierajú 67664

Sila R = 12 N sa má rozdeliť na dve zložky F1, F2, ich smery zvierajú so smerom sily R uhlami α = 30°, β = 45°. Aké sú zložky F1, F2?

Správna odpoveď:

F₁ =  6,2117 N
F₂ =  8,7846 N

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} R=12\text{N} \\ \alpha =30{}^{\circ } \\ \beta =45{}^{\circ } \\ x=R\cdot \cos \beta =R\cdot \cos 45°=12\cdot \cos 45°=12\cdot 0,707107=8,48528 \\ y=R\cdot \sin \beta =R\cdot \sin 45°=12\cdot \sin 45°=12\cdot 0,707107=8,48528 \\ \gamma =\alpha +\beta =30+45=75{}^{\circ } \\ x=F_1+F_2\cdot \cos \gamma \\ y=0+F_2\cdot \sin \gamma \\ {F}_2=y/\sin \gamma =y/\sin 75°=8,4853/\sin 75°=8,4853/0,965926=8,78461\text{N} \\ {F}_1=x-F_2\cdot \cos \gamma =x-F_2\cdot \cos 75°=8,4853-8,7846\cdot \cos 75°=8,4853-8,7846\cdot 0,258819=6,212=6,2117\text{N} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad