Dramatickom 81021

V dramatickom krúžku je 10 žiakov. Vek každého počítame na celé roky. Priemerný vek dievčat je 12,25 a chlapcov 12,5 a priemerný vek všetkých je 12,3. Koľko je v triede dievčat a koľko chlapcov?

Správna odpoveď:

a =  2
b =  8

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=10 \\ 12,5\cdot a+12,25\cdot b=12,3\cdot 10 \\ a+b=10 \\ 12,5a+12,25b=123 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 12,5a+12,25b=123 \\ a+b=10 \\ Riadok2-\frac{1}{12,5}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 12,5a+12,25b=123 \\ 0,02b=0,16 \\ b=\frac{0,16}{0,02}=8 \\ a=\frac{123-12,25b}{12,5}=\frac{123-12,25\cdot 8}{12,5}=2 \\ a=2 \\ b=8 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad