Analytická geometria - slovné úlohy a príklady - strana 10 z 11
Počet nájdených príkladov: 219
- Strana
Vypočítajte veľkosť strany štvorca ABCD s vrcholom A[0, 0], ak uhlopriečka BD leží na priamke p: -4x -5 =0. - Leží/neleží
Funkcia je daná predpisom f(x) = -x-7. Zistite, či bod C[-7; 0] leží na tejto funkcií. Úlohu riešte graficky alebo numericky a odpoveď zdôvodnite. - Parabola
Nájdite rovnicu paraboly, ktorá obsahuje body na A[-8; 1], B[0; -1], C[1; -2]. (Použitie y = ax² + bx + c) - Lin. závislosť
Zistite či vektory u=(-10; -6) a v=(30; 18) sú lineárne závislé.
- Jednotkový 2D
Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10]. - Vektor
Určite súradnice vektora u=CD, keď C[16;10], D[-10,-18]. - XY trojuholník
Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorý tvorí priamka 7x+8y-69=0 so súradnicovými osami. - Trojuholník
Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, 0] L[1, 0] M[-6, -5]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly. - Úsečka
Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[6, 9] a B[7, -5].
- Kružnica
Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: 2x+5y+6 = 0 q: 2x+5y+1 = 0 a: -10x-2y-10 = 0 - Stred
Vypočítajte súradnice stredu kružnice: x² -14x + y² +10y +65 = 0 - Kolmica
Aký je sklon(smernica) kolmej priamky na úsečku AB, ak súradnice bodov sú A[8,6] a B[-8,-10]? - Kužel
Úsečka ležiaca na priamke y = -3x +4, ktorá sa nachádza v kvadrante I sa otáča okolo osi y a tým je tvorený kužeľ. Aký je objem kužeľa? - Vzdialenosť bodov
Vypočítajte vzdialenosť bodov A[19; 11] a G[10; -7].
- Kružnica
Napište rovnicu kružnice ktorá prechádza bodom [0,6] a dotýka se osy x v bode [5,0]: (x-x_S)²+(y-y_S)²=r² - Sklon
Aká je smernica priamky so sklonom -221°? - Kolmica
Určite smernicu priamky kolmej na priamku p: y = -8x -4. - Priamka
Priamka p prechádza bodom A[-9, 7] a má smerový vektor v=(-2, -5). Leží bod B[0, 34] na priamke p? - Ťažisko
V trojuholníku ABC leží bod D[1,-2,6], ktorý je stredom strany |BC| a bod G, ktorý je ťažiskom trojuholníka G[8,1,-3]. Nájdite súradnice vrchola A[x,y,z].
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.