Celočíselné Diofantové rovnice

Rovnice mají následující celočíselné řešení:

3*a =22*b+47*c
a>0
b>=0
c>=0

Počet nalezených řešení: 60

a₁=22, b₁=3, c₁=0
a₂=23, b₂=1, c₂=1
a₃=44, b₃=6, c₃=0
a₄=45, b₄=4, c₄=1
a₅=46, b₅=2, c₅=2
a₆=47, b₆=0, c₆=3
a₇=66, b₇=9, c₇=0
a₈=67, b₈=7, c₈=1
a₉=68, b₉=5, c₉=2
a₁₀=69, b₁₀=3, c₁₀=3
a₁₁=70, b₁₁=1, c₁₁=4
a₁₂=88, b₁₂=12, c₁₂=0
a₁₃=89, b₁₃=10, c₁₃=1
a₁₄=90, b₁₄=8, c₁₄=2
a₁₅=91, b₁₅=6, c₁₅=3
a₁₆=92, b₁₆=4, c₁₆=4
a₁₇=93, b₁₇=2, c₁₇=5
a₁₈=94, b₁₈=0, c₁₈=6
a₁₉=110, b₁₉=15, c₁₉=0
a₂₀=111, b₂₀=13, c₂₀=1
a₂₁=112, b₂₁=11, c₂₁=2
a₂₂=113, b₂₂=9, c₂₂=3
a₂₃=114, b₂₃=7, c₂₃=4
a₂₄=115, b₂₄=5, c₂₄=5
a₂₅=116, b₂₅=3, c₂₅=6
a₂₆=117, b₂₆=1, c₂₆=7
a₂₇=132, b₂₇=18, c₂₇=0
a₂₈=133, b₂₈=16, c₂₈=1
a₂₉=134, b₂₉=14, c₂₉=2
a₃₀=135, b₃₀=12, c₃₀=3
a₃₁=136, b₃₁=10, c₃₁=4
a₃₂=137, b₃₂=8, c₃₂=5
a₃₃=138, b₃₃=6, c₃₃=6
a₃₄=139, b₃₄=4, c₃₄=7
a₃₅=140, b₃₅=2, c₃₅=8
a₃₆=141, b₃₆=0, c₃₆=9
a₃₇=154, b₃₇=21, c₃₇=0
a₃₈=155, b₃₈=19, c₃₈=1
a₃₉=156, b₃₉=17, c₃₉=2
a₄₀=157, b₄₀=15, c₄₀=3
a₄₁=158, b₄₁=13, c₄₁=4
a₄₂=159, b₄₂=11, c₄₂=5
a₄₃=160, b₄₃=9, c₄₃=6
a₄₄=161, b₄₄=7, c₄₄=7
a₄₅=162, b₄₅=5, c₄₅=8
a₄₆=163, b₄₆=3, c₄₆=9
a₄₇=164, b₄₇=1, c₄₇=10
a₄₈=176, b₄₈=24, c₄₈=0
a₄₉=177, b₄₉=22, c₄₉=1
a₅₀=178, b₅₀=20, c₅₀=2
a₅₁=179, b₅₁=18, c₅₁=3
a₅₂=180, b₅₂=16, c₅₂=4
a₅₃=181, b₅₃=14, c₅₃=5
a₅₄=182, b₅₄=12, c₅₄=6
a₅₅=183, b₅₅=10, c₅₅=7
a₅₆=184, b₅₆=8, c₅₆=8
a₅₇=185, b₅₇=6, c₅₇=9
a₅₈=186, b₅₈=4, c₅₈=10
a₅₉=187, b₅₉=2, c₅₉=11
a₆₀=188, b₆₀=0, c₆₀=12

Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z. Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy.

Příklady diofantových rovnic a problémů:

 ab=12

 5x+7y=144

8x=27y+38

54=ab
90=bc

(((x-1)*2/3-1)*2/3-1)*2/3=y