Celočíselné Diofantové rovnice


Rovnica má nasledovné celočíselné riešenia:
x^2 + y^2 =25

Počet nájdených riešení: 14
x1=-5; y1=0
x2=-5; y2=-0
x3=-4; y3=3
x4=-4; y4=-3
x5=-3; y5=4
x6=-3; y6=-4
x7=0; y7=5
x8=0; y8=-5
x9=3; y9=4
x10=3; y10=-4
x11=4; y11=3
x12=4; y12=-3
x13=5; y13=0
x14=5; y14=-0

Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Diofantická rovnice (niekedy tiež diofantovská) v matematike je neurčitá polynomiálnej rovnica, ktorá dovoľuje premenlivým mať len hodnoty z odboru celých čísel. Diofantovské problémy majú menej rovníc než neznámych premenných a zahŕňajú nájdenie celých čísel, ktoré sú riešením pre všetky rovnice sústavy.

Príklady diofantových rovníc a problémov:

 ab=12
 5x+7y=144
8x=27y+38
54=ab
90=bc
(((x-1)*2/3-1)*2/3-1)*2/3=y