Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

(s+r+p)/3=10 s = 2r p = r-2

Riešenie:

(s+r+p)/3=10
s =2r
p =r-2

(s+r+p)/3=10
s =2·r
p =r-2

p+r+s = 30
2r-s = 0
p-r = -2

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
p+r+s = 30
2r-s = 0
-2r-s = -32

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
p+r+s = 30
2r-s = 0
-2s = -32


s = -32/-2 = 16
r = 0+s/2 = 0+16/2 = 8
p = 30-r-s = 30-8-16 = 6

p = 6
r = 8
s = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.