Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = 4/5 x b = 1/5 x 1/3 x = a-s a-s = 32 + b

Riešenie:

a =4/5 x
b =1/5 x
1/3 x =a-s
a-s =32 + b

a =4/5·x
b =1/5·x
1/3·x =a-s
a-s =32 + b

5a-4x = 0
5b-x = 0
3a-3s-x = 0
a-b-s = 32

Riadok 3 - 3/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
a-b-s = 32

Riadok 4 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
-b-s+0.8x = 32

Riadok 4 - -1/5 · Riadok 2 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
-s+0.6x = 32

Riadok 4 - -1/-3 · Riadok 3 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
0.1333x = 32


x = 32/0.13333333 = 240
s = 0-1.4x/-3 = 0-1.4 · 240/-3 = 112
b = 0+x/5 = 0+240/5 = 48
a = 0+4x/5 = 0+4 · 240/5 = 192

a = 192
b = 48
s = 112
x = 240


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.