Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

0.02a + 0.03b = 1900 0.03a + 0.02b = 1900+200

Riešenie:

0.02a + 0.03b =1900
0.03a + 0.02b =1900+200

0.02·a + 0.03·b =1900
0.03·a + 0.02·b =1900+200

0.02a+0.03b = 1900
0.03a+0.02b = 2100

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
0.03a+0.02b = 2100
0.02a+0.03b = 1900

Riadok 2 - 0.02/0.03 · Riadok 1 → Riadok 2
0.03a+0.02b = 2100
0.02b = 500


b = 500.00000001/0.01666667 = 30000.00000048
a = 2100-0.019999999999982b/0.03 = 2100-0.02 · 30000.00000048/0.03 = 49999.99999936

a = 49999.999999
b = 30000


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.