Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

0.02a + 0.04b = 1000 0.04a + 0.02b = 1040

Riešenie:

0.02a + 0.04b =1000
0.04a + 0.02b =1040

0.02·a + 0.04·b =1000
0.04·a + 0.02·b =1040

0.02a+0.04b = 1000
0.04a+0.02b = 1040

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
0.04a+0.02b = 1040
0.02a+0.04b = 1000

Riadok 2 - 0.02/0.04 · Riadok 1 → Riadok 2
0.04a+0.02b = 1040
0.03b = 480


b = 480/0.03 = 16000.00000001
a = 1040-0.019999999999982b/0.04 = 1040-0.02 · 16000.00000001/0.04 = 18000.00000002

a = 18000
b = 16000


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.