Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

0.51 a = 12 + (1-0.51)*a a = 0.75(a+b)

Riešenie:

0.51 a =12 + (1-0.51)·a
a =0.75(a+b)

0.51·a =12 + (1-0.51)·a
a =0.75·(a+b)

0.02a = 12
0.25a-0.75b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
0.25a-0.75b = 0
0.02a = 12

Riadok 2 - 0.02/0.25 · Riadok 1 → Riadok 2
0.25a-0.75b = 0
0.06b = 12


b = 12/0.06 = 200
a = 0+0.75b/0.25 = 0+0.75 · 200/0.25 = 600

a = 600
b = 200





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.