Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

0.55a +0.80b = 0.60*0.20 a+b=0.2

Riešenie:

0.55a +0.80b =0.60·0.20
a+b=0.2

0.55·a +0.80·b =0.60·0.20
a+b=0.2

0.55a+0.8b = 0.12
a+b = 0.2

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
a+b = 0.2
0.55a+0.8b = 0.12

Riadok 2 - 0.55 · Riadok 1 → Riadok 2
a+b = 0.2
0.25b = 0.01


b = 0.01/0.25 = 0.04
a = 0.2-b = 0.2-0.04 = 0.16

a = 4/25 = 0.16
b = 1/25 = 0.04


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.