Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

0.84 m = w 0.85 (m+x) = w+x m+x = 832

Riešenie:

0.84 m =w
0.85 (m+x) =w+x
m+x =832

0.84·m =w
0.85·(m+x) =w+x
m+x =832

0.84m-w = 0
0.85m-w-0.15x = 0
m+x = 832

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
m+x = 832
0.85m-w-0.15x = 0
0.84m-w = 0

Riadok 2 - 0.85 · Riadok 1 → Riadok 2
m+x = 832
-w-x = -707.2
0.84m-w = 0

Riadok 3 - 0.84 · Riadok 1 → Riadok 3
m+x = 832
-w-x = -707.2
-w-0.84x = -698.88

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
m+x = 832
-w-x = -707.2
0.16x = 8.32


x = 8.32/0.16 = 52
w = -707.2+x/-1 = -707.2+52/-1 = 655.2
m = 832-x = 832-52 = 780

m = 780
w = 3276/5 = 655.2
x = 52


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.