Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

10a + 25b =40
a+b =1.80

10·a + 25·b =40
a+b =1.80

10a+25b = 40
a+b = 1.8

Riadok 2 - 1/10 · Riadok 1 → Riadok 2
10a+25b = 40
-1.5b = -2.2


b = -2.2/-1.5 = 1.46666667
a = 40-25b/10 = 40-25 · 1.46666667/10 = 0.33333333

a = 1/3 ≐ 0.333333
b = 22/15 ≐ 1.466667


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.