Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

135 = a+b b = 30 + 2/5*a

Riešenie:

135 =a+b
b =30 + 2/5·a

a+b = 135
2a-5b = -150

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-5b = -150
a+b = 135

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-5b = -150
3.5b = 210


b = 210/3.5 = 60
a = -150+5b/2 = -150+5 · 60/2 = 75

a = 75
b = 60


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.