Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

175 = b + 0.16 c 160 = b-a + 0.16 c a = 0.2 b

Riešenie:

175 =b + 0.16 c
160 =b-a + 0.16 c
a =0.2 b

175 =b + 0.16·c
160 =b-a + 0.16·c
a =0.2·b

b+0.16c = 175
a-b-0.16c = -160
a-0.2b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
a-b-0.16c = -160
b+0.16c = 175
a-0.2b = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-b-0.16c = -160
b+0.16c = 175
0.8b+0.16c = 160

Riadok 3 - 0.8 · Riadok 2 → Riadok 3
a-b-0.16c = -160
b+0.16c = 175
0.032c = 20


c = 20/0.032 = 625
b = 175-0.16c = 175-0.16 · 625 = 75
a = -160+b+0.16c = -160+75+0.16 · 625 = 15

a = 15
b = 75
c = 625


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.