Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

2(a+b)=48 3a = 5b

Riešenie:

2(a+b)=48
3a =5b

2·(a+b)=48
3·a =5·b

2a+2b = 48
3a-5b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-5b = 0
2a+2b = 48

Riadok 2 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-5b = 0
5.33b = 48


b = 48/5.33333333 = 9
a = 0+5b/3 = 0+5 · 9/3 = 15

a = 15
b = 9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.