Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

2(a+b) = 357; b = 1.7 a

Riešenie:

2(a+b) =357; b =1.7 a

2·(a+b) =357
b =1.7·a

2a+2b = 357
1.7a-b = 0

Riadok 2 - 1.7/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+2b = 357
-2.7b = -303.45


b = -303.45/-2.7 = 112.38888889
a = 357-2b/2 = 357-2 · 112.38888889/2 = 66.11111111

a = 595/9 ≐ 66.111111
b = 2023/18 ≐ 112.388889


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.