Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

20 =a+b
262 =11.60 a + 13.60b

20 =a+b
262 =11.60·a + 13.60·b

a+b = 20
11.6a+13.6b = 262

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
11.6a+13.6b = 262
a+b = 20

Riadok 2 - 1/11.6 · Riadok 1 → Riadok 2
11.6a+13.6b = 262
-0.17b = -2.59


b = -2.5862069/-0.17241379 = 15
a = 262-13.6b/11.6 = 262-13.6 · 15/11.6 = 5

a = 5
b = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.