Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

2a+3b =65
a =5b

2·a+3·b =65
a =5·b

2a+3b = 65
a-5b = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+3b = 65
-6.5b = -32.5


b = -32.5/-6.5 = 5
a = 65-3b/2 = 65-3 · 5/2 = 25

a = 25
b = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.