Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

2y+3x =t
4y + 0.50 =t
5y - 0.60 =t

2·y+3·x =t
4·y + 0.50 =t
5·y - 0.60 =t

t-3x-2y = 0
t-4y = 0.5
t-5y = -0.6

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
t-3x-2y = 0
3x-2y = 0.5
t-5y = -0.6

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 0.5
3x-3y = -0.6

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 0.5
-y = -1.1


y = -1.1/-1 = 1.1
x = 0.5+2y/3 = 0.5+2 · 1.1/3 = 0.9
t = 0+3x+2y = 0+3 · 0.9+2 · 1.1 = 4.9

t = 49/10 = 4.9
x = 9/10 = 0.9
y = 11/10 = 1.1


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.