Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

3o = 10s 2o = 5d d = 20

Riešenie:

3o =10s
2o =5d
d =20

3·o =10·s
2·o =5·d
d =20

3o-10s = 0
5d-2o = 0
d = 20

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5d-2o = 0
3o-10s = 0
d = 20

Riadok 3 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5d-2o = 0
3o-10s = 0
0.4o = 20

Riadok 3 - 0.4/3 · Riadok 2 → Riadok 3
5d-2o = 0
3o-10s = 0
1.333s = 20


s = 20/1.33333333 = 15
o = 0+10s/3 = 0+10 · 15/3 = 50
d = 0+2o/5 = 0+2 · 50/5 = 20

d = 20
o = 50
s = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.