Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

3t+o=29 2t+2o=46 x = o-t

Riešenie:

3t+o=29
2t+2o=46
x =o-t

3·t+o=29
2·t+2·o=46
x =o-t

o+3t = 29
2o+2t = 46
o-t-x = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2o+2t = 46
o+3t = 29
o-t-x = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2o+2t = 46
2t = 6
o-t-x = 0

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2o+2t = 46
2t = 6
-2t-x = -23

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2o+2t = 46
2t = 6
-x = -17


x = -17/-1 = 17
t = 6/2 = 3
o = 46-2t/2 = 46-2 · 3/2 = 20

o = 20
t = 3
x = 17





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.