Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

4a + 6b = 12*(4+6) 6a+4b = 13*(6+4)

Riešenie:

4a + 6b =12·(4+6)
6a+4b =13·(6+4)

4·a + 6·b =12·(4+6)
6·a+4·b =13·(6+4)

4a+6b = 120
6a+4b = 130

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
6a+4b = 130
4a+6b = 120

Riadok 2 - 4/6 · Riadok 1 → Riadok 2
6a+4b = 130
3.33b = 33.33


b = 33.33333333/3.33333333 = 10
a = 130-4b/6 = 130-4 · 10/6 = 15

a = 15
b = 10


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.