Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

4k + 0.50 =v
5k =v + 0.60
2k+3s =v

4·k + 0.50 =v
5·k =v + 0.60
2·k+3·s =v

4k-v = -0.5
5k-v = 0.6
2k+3s-v = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5k-v = 0.6
4k-v = -0.5
2k+3s-v = 0

Riadok 2 - 4/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5k-v = 0.6
-0.2v = -0.98
2k+3s-v = 0

Riadok 3 - 2/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5k-v = 0.6
-0.2v = -0.98
3s-0.6v = -0.24

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5k-v = 0.6
3s-0.6v = -0.24
-0.2v = -0.98


v = -0.98/-0.2 = 4.9
s = -0.24+0.6v/3 = -0.24+0.6 · 4.9/3 = 0.9
k = 0.6+v/5 = 0.6+4.9/5 = 1.1

k = 11/10 = 1.1
s = 9/10 = 0.9
v = 49/10 = 4.9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.