Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

5a + 4b =11 3a - 2b = 11 x= b

Riešenie:

5a + 4b =11
3a - 2b =11
x=b

5·a + 4·b =11
3·a - 2·b =11
x=b

5a+4b = 11
3a-2b = 11
b-x = 0

Riadok 2 - 3/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a+4b = 11
-4.4b = 4.4
b-x = 0

Riadok 3 - 1/-4.4 · Riadok 2 → Riadok 3
5a+4b = 11
-4.4b = 4.4
-x = 1


x = 1/-1 = -1
b = 4.4/-4.4 = -1
a = 11-4b/5 = 11-4 · (-1)/5 = 3

a = 3
b = -1
x = -1


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.