Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A+B+C = 180 A=B C = 30+A

Riešenie:

A+B+C =180
A=B
C =30+A

A+B+C = 180
A-B = 0
A-C = -30

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
A+B+C = 180
-2B-C = -180
A-C = -30

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
A+B+C = 180
-2B-C = -180
-B-2C = -210

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
A+B+C = 180
-2B-C = -180
-1.5C = -120


C = -120/-1.5 = 80
B = -180+C/-2 = -180+80/-2 = 50
A = 180-B-C = 180-50-80 = 50

A = 50
B = 50
C = 80


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.